γραμμικός τελεστής

Τελεστής Α που έχει την ιδιότητα της γραμμικότητας: A [f(x)+g(x)]= =Af(x)+Ag(x) και για τον οποίο ισχύει: A [cf(x)] = cΑf(x), όπου c μία εν γένει μιγαδική σταθερά. Ο γ.τ. αποτελεί γενίκευση της έννοιας του γραμμικού μετασχηματισμού για διανυσματικούς χώρους. Οι πιο σημαντικοί τελεστές σε χώρους συναρτήσεων είναι οι διαφορικοί γ. τ.: και οι ολοκληρωτικοί γ.τ.: Β [χ(t)] =  k(t,s) χ(s) ds. Η θεωρία των γ.τ. έχει πολλές εφαρμογές σε διάφορα προβλήματα των εφαρμοσμένων μαθηματικών και της μαθηματικής φυσικής.